Bei allen Spielen, oder nur bei manchen? Bist du Host oder spielst du nur mit?
Nur bei bestimmten Hosts oder bei allen random Multiplayerpartien?
Das man dich abgehackt hört, klingt mir eher nach falsch eingestelltem Mikro und/oder schlechter Internetverbindung. Und schlechte Internetverbindung heisst nicht zwangsläufig, dass es an deinem Anschluss liegt. Der Weg bis zum Ziel ist ein bisschen länger als nur von deinem Anschluss bis zu deinem Provider.
Es saugt aber keiner Filme über deine Internetverbindung, während du spielen willst, oder stream da Netflix in 4K? Ansonsten bringt deine Internetverbindung die angegebene Performance? Laut deinem Screenshot sollte das ja eine 50Mbit/s Leitung sein?
Solange du nur Mitspielst und nicht selbst der Host bist, dürfte NAT Type 3 keine Probleme machen, ausser eben durch solche Nebeneffekte wie DSLite, wo dann auch deine öffentliche IPv4-Adresse sich mal spontan ändern könnte. Schonmal ins Log deines Routers geguckt, ob da ggf. öfter mal die Verbindung abbricht?
Wenn man nur normal im Web surft, fällt sowas meistens gar nicht auf, aber bei Spielen braucht man eine beständige Internetverbindung, da merkt man sowas sofort.