Vorsicht dabei. Ich kann dir nicht sagen, ob das Bild besser sein wird, als auf deiner Röhre, da ich beide Geräte nicht kenne. Aber beim Anschluss an einen Monitor (gleiches gilt allerdings auch für einen TV, da fällts nur nicht so auf, weil man idR weiter davon entfernt sitzt) ist zu beachten, dass nur wenige Spiele wirklich in 1080p laufen, sondern nur in 720p. Damit passt die Auflösung nichtmehr exakt zum Monitor, wird also interpoliert. Erwarte also nicht die Bildschärfe wie beim Anschluss eines PCs wo Monitor- und Bildauflösung 1:1 zusammenpassen.
Besser als auf der Röhre vermute ich aber mal wirds trotzdem.
Edit: Achja, sollte der Monitor auch einen DVI-Anschluss haben, würde ich eher einen HDMI-DVI-Adapter verwenden, statt des VGA-Adapterkabels.